純美蘋果園
TRPG討論區 => 研討區 => 主题作者是: 方丈 于 2013-04-05, 周五 12:15:37
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上过高等中学的人都知道地球表面的重力加速度是9.8m/s^2，然后根据《费伦玩家手册》上面的说明，托瑞斯和地球表面的重力一样，所以托瑞斯的重力加速度应该也是9.8米每秒平方左右
于是问题解决了
:em017
但是有一个很坑爹的问题
在dnd中我们用的时间单位是1轮=6秒，距离单位1英尺=0.3048米
单位换算烦死了，而且也不符合桌面游戏“简化计算”的原则
所以求大牛把9.8m/s^2换算成?feet/turn^2。这样计算只要使用英尺、轮等单位就可以口算了。
有些人会说城主指南上不是有“第一轮60ft，之后每轮120ft，每10ft的重力势能=1d6伤害”吗？但是这是为中等体型人物量身定制的。对于更重的东西达到收尾速度会更慢的，比如耐色瑞尔的浮空城 :em020
就是求关于长时间坠落的简化规则
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為甚麼更重的东西达到收尾速度会更慢... :em032
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為甚麼更重的东西达到收尾速度会更慢... :em032
阻力和截面积正相关，重力和体积正相关
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但是费伦的空气未必和地球的空气性质一样
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9.8/0.3048*36=1157英尺/轮^2
按这个的话，无阻力一轮应该坠落578.74英尺，显然和DMG的数据差异巨大。
如果把差异都归结到阻力上的话，托瑞尔的空气阻力之大很可能会使得比萨斜塔扔的铁球实验彻底失败。
说到这里，基本就没有进一步计算的价值了，不过出于蛋疼，姑且算下好了。
加进风阻的影响。考虑到120ft/r时重力阻力平衡。阻力F=ma=0.08035*m*v^2
以下方为速度正方向，有
dv/dt=1157-0.08035v^2
解得v=120-240/(exp(19.28t)+1)
这玩意儿怎么再积分变成距离和时间的关系我就不知道了，没查到这个类型的积分公式。
不过可以数值验证一下。
令t=0.1，则v=89.53，t=0.2，则v=115.03
也就是说，在0.1轮的时间内坠落物就迅速加速到了89.53英尺/轮，0.2轮就已经接近极限值了（极限值为120）
估算它一轮内走过的最短距离为，0+0.1*89.53+0.8*115.03=100.977英尺，这还是全往小了估算的。和60英尺的数据显然差距巨大。
于是结论，以上都是扯淡……
/me 揉蛋
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以及，上面的推算虽然蛋疼，不过有一个结论确实可用的。那就是，按照题设的数据，坠落物达到平衡速度的过程非常快。
第一轮坠落的距离直接按120英尺计算可能比按60英尺计算更合理。
当然这一切的前提依旧是托瑞尔的运动公式和地球一样，以及120英尺每轮这个平衡速度可靠。
至于这个前提成立的可能性有多大……
/me 望天
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所以说陷坑的伤害应该加倍是么
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所以说陷坑的伤害应该加倍是么
那个，请说成深度应该减半 :em021
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阻力和截面积正相关，重力和体积正相关
重力和體積不是相關的... 相關的是質量！然後，風阻和截面積也不是相關的，而是物件表面和物體外型以及外界流體等多種關係的動態結果！
而且自由下墜的物體(通常)因受力不平均而會向著低風阻的方向轉。
如果想要數字的話，大字型的人類的最終速度是約 200km/h, 流線體的最終速度約 320km/h。由此我們可以得出流線體的最終動能為同質量的擬人體的 2.5 倍。高風阻/質量比的物體反之。
假設你能算出墜落物在這比例上的動能比率了，那麼我們只剩下一個問題未解決。
那就是到底 hp 與及與之關聯的傷害是反映些甚麼。
很明顯傷害不是直接反應動能的，因為藉著"更精確的攻擊"和"更有效的迴避反應"，一名冒險者可以提升傷害(即使動能沒增加)或者能承受更多傷害(即使對動能的吸收力沒增加)。
面對這個問題，我舉手投降。
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那就是到底 hp 與及與之關聯的傷害是反映些甚麼。
原则上来说，只跟最后着地时的缓冲情况有关。或者说下坠的动能大部分传导到地面变成形变或者热能，剩余部分对人体造成伤害。
所以重要的是陷阱的地面是啥情况，棉花堆、沼泽、泥潭或者石头，结果会大不相同。 :em008
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如果用了尖桩的话，不同重力条件下生长的木材的材质差别是否会影响到伤害？
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/me 覺得這些傢伙沒救了 :em017
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蛋疼的人果然不止我一个 :em006
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:em013真够蛋疼的
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:em001向一群蛋疼的技术宅跪了!
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其实我的本来目的只是想搞一个有趣的倒计时来提醒玩家“大石头”还有多少时间掉到他们头上的。
用具有压倒性威力的数学公式是个不错的想法
结果（正如楼上大神所说）phb原来的数据本身就不科学，我算了好几次每次结果都蛋疼地冲突。
于是还是老老实实地把牛顿第二定律给禁掉吧 :em006