Seed原创的以双方数字"代替骰子"法

[chenbotao]

面对面确实可以通过观察表情动作猜测出数字的结果，而你可以的，只要对方智力水平正常以上也是可以的，你所认为的可以通过观察而猜中答案使得概率分布不均，其实只是一种错觉，那是你在之前的猜拳等经验中得到的结论，但是事实上，对方也能以其人之道还治其人之身，使得你猜拳的胜率逼向50%，而人的记忆是有选择性的，当你抱着观察-猜测-猜中的思维方式猜拳的话，猜中的记忆就会被强化（猜中也存在是蒙中的可能），让你以为观察的方法是奏效的。
博弈论还是蛮有意思的，建议 landbuilding有时间的话看看耶鲁大学的开放性课程博弈论，希望能对你有所帮助。

[AlbertNi]

题外话: LS原来也看iTunes U啊, 那个Yale的Game Theory讲得蛮好的, 就是板书太糊了TAT. 还有一开始那个猜均值的3/4那个游戏比较囧, Yale的学生比我想象中笨好多XD

[landbuilding]

对于个体来说也不会是50%的，比如说现在举办一个猜拳活动，从几百人里最终胜出一人来，你们觉得最后的胜者是靠50%的概率—运气—为主，还是主要靠机巧？我是说，最终的胜者是几百人里取随机，谁都可以胜，还是就只有那么几个种子选手？

如果光是猜拳而产生获胜次数比较多的错觉，那是有可能的，然则我和别人猜拳时基本都是要喝酒的情况，而我讨厌喝酒，10次也没被灌过一次，就算我产生了错觉，其他和我猜拳拼酒的人难道也产生错觉了？他们可也都是这么说我的啊。当然我偶尔也会被灌倒一次，就最近，但总体来说大概35杯里输5杯吧。我不承认这是我运气好，我运气很差的恩恩。另外我觉得这也和智力没什么关系，一旦人的（不想喝酒）的积极性被调动起来，观察力就马上上去了XD

[BobbyLiu]

对，这一点上我同意landbuilding的看法。当你使用博弈代替随机——无论博弈本身的理论结果是否随机——的时候就已经不能说是完全随机的分布了。
重要的并不是理论博弈结果如何，而是实际会发生什么。观察力这种东西，并不是博弈论的考察范围。

[landbuilding]

口羊，是这样的吗？
我是说，不依据观察对手的行动，然后从中推导出他的行为模式，才是博弈论？

[BobbyLiu]

博弈论的第一假设是所有人都是理性人。换言之，对手的行动并不是观察而是推理得出的。
拿石头剪子布来说，在大家都是理性人的前提下，所有人的策略都是{1/3概率石头，1/3概率剪子，1/3概率布}。
并没有理由观察对手的行为模式：因为假设对手是理性人，所以他的行为模式也必然是这样。

所以说理论和实际还是有差别的……

[chenbotao]

是谁说非理性的就不能取到随机值？不能因为某个比如说患有精神疾病的人猜拳一直出石头（他可能以为自己是小叮当）就说他取的不是随机值。说不定下次他会以为自己是奥特曼里面的巴鲁坦星人。。。
当然理论和实际是有差别的，实际的问题是实验的次数有限，实验的对象有限。A和B猜拳，前100次猜拳A赢了100次，这是完全可以的，但是这不代表着A在下面1次中肯定就能胜利。
而我提出的是：A，B两人随机写下0-9的一个数字（后面省略）.........。
如果A和B，或者AB中的任意一个人取的数字是随机的那么结果就是随机的。这个是可以证明的。
如果A和B都互相猜对方的数字，来决定自己的数字，这样的话A和B都是做了弊的，因为两人都不遵守游戏的规则，虽然这样的作弊是不能找到实际证据的。而只要两人都作弊了，那么两人的地位还是相等的，取到自己希望结果的概率还是相等的，都是十分之一，所以这种作弊不能影响结果。

如果AB都互相猜测，按照 landbuilding的理论，其中的一方如果更擅长察言观色，是能占到优势的。
A，B都带着这样的观点进行游戏：
如果A总能取到自己希望的结果的话，他就会把它归功于自己的察言观色强于对手
如果B总能取到自己希望的结果的话，他就会把它归功于自己的察言观色强于对手
而按照landbuilding的理论，AB中肯定会有一方的察言观色高于另一方，而胜者就是察言观色高于对手的，这理论看似是说得通的。

那么我想象出一个住在精神病院，叫做Apple的人，
Apple提出：其中的一方如果更擅长预测未来，是能占到优势的。
而Apple的同房Banana也有同样的想法。
Apple和Banana都带着这样的观点进行游戏：
如果Apple总能取到自己希望的结果的话，他就会把它归功于自己的预测未来强于对手
如果Banana总能取到自己希望的结果的话，他就会把它归功于自己的预测未来强于对手
而按照Apple的理论，Apple和Banana中肯定会有一方的预测未来能力高于另一方，而胜者就是预测未来高于对手的。

因为游戏者会带有一个想法带入游戏，并且验证它，而实际上这个想法未必和游戏本身有关系，那么在一开始他就错了。

[AlbertNi]

应该这么说, 正因为是理性人所以你能观察到的东西别人也可以观察到, 那么在知道对方有相应的观察和推理能力的情况下, 最终的最优策略就是石头剪子布各1/3.

[landbuilding]

我的理论不是说擅长察言观色或者预测能力更高的人能获胜，严格来说我根本提不出任何的理论，而只是用猜拳的实际结果来质疑1/3最优策略，而且这里不存在什么把结果归功于自己的成见，或是先入为主的观念，而是反过来，从结论而对理论产生怀疑。我开始也是认为划拳是个平均的概率分布问题，但实际4年多玩下来就证明这个理论存在着误差，我本就没有带着有色眼镜加入游戏，这一切都是自然而然发生的
不太明白chenbotao为什么要曲解我的意思，还恶意攻击有观察和预测能力的人为精神病？在我看来，完全遵从概率而不根据具体情况实事求是，理论联系实际的人才有问题吧？

[BobbyLiu]

不是，landbuilding殿你搞错了一件事。

当我们谈“博弈论”的时候，考虑的是纯粹的策略游戏。换言之，任何个人心理有关的因素都视为场外因素。也就是说，和对方面对面也好上网对战也好中间隔着一块幕布也好让裁判来回溜达也好都不应当影响游戏本身的准确性。在这种前提下，“通过观察对方心理而决定自己的策略”可以说是一种超游的行为。打个比方说，假设某人每次出剪刀之前会眨眼，那么这一点是绝对不会纳入博弈论的模型中的（当然，也可以把眨眼作为博弈的一部分，但这样得到的问题就是和猜拳是不一样的博弈）。关键问题在于，你讨论的是理想划拳还是现实划拳。

至于猜拳的1/3最优策略，其最优的含义是，“如果我使用任何其他策略，那么对方都存在一种相应的策略，使得我的收益小于1/3的策略。”，换言之说，“如果对方拥有完美的察言观色能力，那么我不如在出拳前偷偷扔个骰子。任何其他策略都不如这个策略。”